Како се користи функција Екцел НОРМ.С.ДИСТ -

Резиме

Функција Екцел НОРМ.С.ДИСТ враћа излаз за стандардну нормалну кумулативну дистрибуцију (ЦДФ) и стандардну функцију нормалне густине вероватноће (ПДФ).

Сврха

Набавите стандардни уобичајени ЦДФ и ПДФ.

Повратна вредност

Стандардна нормална кумулативна функција расподеле

Синтакса

= НОРМ.С.ДИСТ (з, кумулативно)

Аргументи

• з - Нумеричка вредност з-резултата.
• кумулативно - логичка вредност која одређује облик функције.

Верзија

Екцел 2010

Напомене о употреби

Функција НОРМ.С.ДИСТ враћа вредности за стандардну функцију нормалне кумулативне расподеле (ЦДФ) и стандардну функцију нормалне густине вероватноће (ПДФ). На пример, НОРМ.С.ДИСТ (1, ТРУЕ) враћа вредност 0.8413, а НОРМ.С.ДИСТ (1, ФАЛСЕ) враћа вредност 0.2420. Параметар з представља излаз који нас занима, а кумулативна застава указује да ли се користи функција ЦДФ или ПДФ.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

НОРМ.С.ДИСТ очекује стандардизовани унос

НОРМ.С.ДИСТ очекује стандардизовани унос у облику вредности з-резултата. Вредност з-скора представља колико је вредност удаљена од средње вредности расподеле у смислу стандардне девијације расподеле. Да бисте израчунали з-резултат, од вредности одузмите средњу вредност, а затим поделите са стандардном девијацијом или користите функцију СТАНДАРДИЗАЦИЈА као што је приказано у две формуле испод:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Напомена, погледајте функцију НОРМ.ДИСТ за нестандардизовани унос.

Кумулативна застава

Кумулативна заставица одређује која се функција дистрибуције користи. Ако је заставица постављена на ФАЛСЕ, користи се стандардни уобичајени ПДФ. Ако је заставица постављена на ТРУЕ, користи се стандардни нормални ЦДФ. Излаз ЦДФ-а одговара површини испод ПДФ-а лево од вредности прага. На пример, када је заставица постављена на ТРУЕ, враћа се стандардни нормални ЦДФ као што је приказано на доњем графикону. Излаз ЦДФ-а представља вероватноћу да се догађај догоди испод улазне вредности.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Када је кумулативна заставица постављена на ФАЛСЕ, користи се стандардни нормални ПДФ. Излаз ЦДФ-а одговара површини испод ПДФ-а лево од вредности прага. На пример, са уносом 1 и кумулативном заставицом постављеном на ФАЛСЕ, повратна вредност је 0,242. За исти улаз, са кумулативном заставицом постављеном на ТРУЕ, функција враћа 0,841, што је површина лево од 1 на нормалној кривој у облику звона. Ово је приказано испод:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Објашњење

Стандардни нормални ПДФ је функција густине вероватноће у облику звона коју описују две вредности: Средња вредност представља центар или „тачку уравнотежења“ дистрибуције. Стандардна девијација представља како намаз од око дистрибуције је око средњи. Стандардни нормална расподела је посебан случај нормалне дистрибуције где је средња је 0 и стандардна девијација је 1.

Вероватноће

Проблеми модела модела функција густине вероватноће који се односе на непрекидне домете. На пример, вероватноћа да ће студент на тесту постићи тачно 93,41% је врло мала вероватноћа. Уместо тога, има смисла израчунати вероватноћу да студент постигне бодове између 90% и 95% на тесту. У овом примеру, користећи ПДФ који описује расподелу резултата теста, вероватноћа да се догоди догађај између два прага једнака је површини испод криве ПДФ-а за две вредности.

Напомена: Историјски гледано, због сложености рачунарских вредности на и подручјима испод нормалног ПДФ-а, створена је стандардизована верзија која олакшава тражење унапред израчунатих вредности у табели.

Израчунавање вероватноће испод прага

Да би се израчунала вероватноћа да се догађај догоди испод вредности з-резултата б, формула би била:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Израчунавање вероватноће изнад прага

Да би се израчунала вероватноћа да се догађај догоди изнад вредности з-резултата а, формула би била:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Израчунавање вероватноће између прагова

Да би се израчунала вероватноћа да се догађај догоди изнад а и испод б, где је б веће од а, формула је:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

НОРМ.С.ДИСТ насупрот НОРМ.ДИСТ

Разлика између функција НОРМ.ДИСТ и НОРМ.С.ДИСТ је НОРМ.С.ДИСТ користи стандардну нормалну расподелу, што је посебан случај нормалне расподеле где је средња вредност 0, а стандардна девијација 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Када је кумулативна заставица постављена на 0 или ФАЛСЕ, функције враћају одговарајуће тачке дуж дистрибуција.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Када је кумулативна застава постављена на ТРУЕ и улаз за НОРМ.С.ДИСТ је стандардизован (о чему је раније било речи), излаз две функције је исти.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Један од начина за визуализацију односа између две функције је истицање релативних површина, подељених стандардним одступањима, испод стандардне нормалне расподеле и општије нормалне расподеле са средњом вредностом 0 и стандардном девијацијом од 1. То је приказано у графика испод:

Слике љубазношћу вумбо.нет.