Резиме
Да бисте израчунали најдужу страницу (хипотенузу) правоуглог троугла у програму Екцел, можете користити формулу засновану на Питагориној теореми, прилагођену употреби Екцелових математичких оператора и функција. У приказаном примеру, формула у Д5, копирана доле, је:
=SQRT(B5^2+C5^2)
који враћа дужину хипотенузе, задате дужине странице а и странице б, дате у колони Б и Ц респективно.
Објашњење
Питагорина теорема је кључни принцип у Еуклидовој геометрији. У њему се наводи да је квадрат најдуже странице правоуглог троугла (хипотенузе) једнак збиру квадрата друге две странице. Теорема је написана као једначина попут ове:
а 2 + б 2 = ц 2
Када су познате било које две стране, ова једначина се може користити за решавање треће стране. Када су познати а и б, дужина хипотенузе може се израчунати са:
Када су познати б и ц, дужина странице а може се израчунати са:
Када су познати а и ц, дужина странице б може се израчунати са:
Да бисте горе наведено превели у синтаксу Екцел формуле, користите оператор потенцирања (^) и функцију СКРТ, као што је приказано доле. Питагорина теорема може се записати као:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
И формуле у наставку се могу користити за решавање за сваку од три стране:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Уместо оператора потенцирања, такође можете користити функцију ПОВЕР на следећи начин:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Горње формуле су пример гнежђења једне функције унутар друге.
