Пре много година радио сам у Телкону са Давеом Стронгом. Даве је споменуо да ће његов деда извести трик када ће некога у соби питати за било који број. Тада би врло добро размишљао и полако, али намерно изградио 4к4 матрицу. Сваки ред, колона и дијагонала бројева збрајали би се са тачно одабраним бројем. Ова врста фигуре назива се магични квадрат.
Давеов деда је био Валтер Виллс Стронг. Током Првог светског рата био је са ИМЦА у Европи и задивио би трупе овим менталним триком. Када ми је Даве представио проблем, пронашао сам решење за стварање основног магичног квадрата са бројевима од 1 до 16 који се додаје на 34. Међутим, Давеов деда је успео да смисли магични квадрат за било који број. Сада, много година касније, Даве је открио формулу како је његов деда извео овај трик. Уз мало вежбе, трик можете научити и сами. Овонедељни савет говориће о магичним квадратима. Приказаће процес који је користио Давеов деда. Такође ће понудити две Екцел датотеке. Једна Екцел датотека брзо израчунава магични квадрат за било који број. Друга Екцел датотека покушава да преслика зачаравајућу природу перформанса који је Давеов деда морао дати,у комплету са брадатим чаробњаком.
Теорија за основни магични квадрат
Матрица бројева 4к4 има две дијагонале. На слици испод, једна дијагонала се састоји од 4 жута квадрата. Једну дијагоналу чине 4 црвена квадрата. Преосталих 8 ивичних ћелија је обојено зелено.
Да бисте конструисали Магични квадрат за 34, једноставно упишите бројеве од 1 до 16 редом. Постоји један једноставан преокрет. Ако желите да напишете број у жути или црвени квадрат, морали бисте да напишете број у ћелију која је дијагонално супротна од тог квадрата. На пример, онај који би ишао у горњем левом углу пада на жути квадрат. Ћелија дијагонално насупрот овом квадрату је заправо 16. квадрат у доњем десном углу. Уместо да пишете 1 у горњем левом квадрату, напишите га у доњем десном квадрату.
Следећа два броја, 2 и 3 падала би у зелене квадрате, па их напишите на свом нормалном месту. Број 4 падао би у црвени квадрат, па уместо да га пишете у горњем десном углу, у доњи леви унесите број 4.
Број 5 се исписује на тачном месту. 6 и 7 треба да се померају дијагонално, а 8 се уписује на тачно место.
Наставите овај образац за бројеве од 9 до 16. На крају ћете добити једноставан магични квадрат који сабира 34 у свим правцима
Занимљив обрт
Давеов деда је имао мало помака у овоме. За Давеовог деду имао је супротно правило. Све што је пало на црвени или жути квадрат било је написано на правом месту. Све што је пало на ћелију зелене ивице било је записано у дијагонално супротном квадрату. Његов основни квадрат изгледао би попут овог.
Предлажем да научите било који од два горња обрасца и држите се тога. Користићу образац где су бројеви у црвеној или жутој дијагонали исписани дијагонално насупрот њиховом нормалном положају.
Стварање магичног квадрата за било који број
Тајна коју је применио Давеов деда била је да подеси свој почетни број. У глави је користио прорачун да би открио почетни број који није 1. Ако размишљате о математици, свака сума на магичном квадрату састоји се од 4 ћелије. Ако додате по једну у сваку ћелију, магични квадрат би имао укупно 38, јер би се све 4 ћелије увећале за 1. Ево магичног квадрата створеног помоћу целих бројева од 2 до 17 уместо од 1 до 16. Укупно износи 38 уместо 34. Сва остала логика остаје иста.
Кључ стварања магичног квадрата који се збраја са било којим бројем је промена почетног броја. Уз мало алгебре можете да схватите зашто почетни број следи ову формулу:
((Desired Number - 34) / 4 ) + 1Ево Екцел радне свеске за стварање било ког жељеног Магиц Скуаре-а: АниМагицСкуаре.клс.
Магиц Скуаре Гение
Ова радна свеска користи Екцел ВБА макронаредбе. Да би дух могао да ради, морате дозволити покретање макронаредби када отворите ову радну свеску. Да бисте омогућили макронаредбе, следите ове кораке пре преузимања радне свеске.
- Отворите Екцел
- У менију одаберите Алати> Макро> Сигурност
- Промените поставку на Средња
- Преузмите и отворите радну свеску
- Како се радна свеска отвара, бићете обавештени да су присутни макрои. Изаберите Омогући.
Написао сам овај програм како бих симулирао перформансе које је одржао Давеов деда. Иако није толико импресиван као неко ко се лично бави математиком оловком и папиром, ипак вам даје идеју како ће протећи изведба. Кликните на Гение за почетак и он ће вас питати за број. Дух тада размишља о проблему.
Дух полако почиње да попуњава бројеве.
Како се редови довршавају, укупан број редова и ступаца светли како би показао да су редови исправни.
На крају, дух добија тачан квадрат и нуди да уради још један.
Преузмите зип верзију Магиц Скуаре Гение.
Врх капе Давеу Стронгу и његовом деди Валтер Виллс Стронгу због преношења ове технике.
Да бисте сазнали више о употреби ВБА за аутоматизацију Екцел проблема, погледајте ВБА и макронаредбе за Мицрософт Екцел, које су написали Билл Јелен и Траци Сирстад.
Ажурирање из децембра 2005
Друга метода која користи само целобројне вредности
У новембру 2005. Реј Баттерсби написао је да мора постојати начин да се направи магични квадрат за било који број изнад 30 користећи само целе бројеве без децимала. Реј је утврдио да у матрицу можете да додате једну до четири одређене ћелије. На Магичном квадрату за 34 распоредите бројеве бројевним редоследом и узмите све друге ћелије почев од најмањег. На слици испод, Раи је идентификовао ћелије које садрже 1, 3, 5 и 7.
Да бисте ово променили у магични квадрат за 35, додајте по један у сваку жуту ћелију.
Да бисте користили Рејеву методу, од жељеног резултата одузмите 30. Поделите тај број са 4. Целобројни део постаје почетна цифра, а остатак постаје број који додате у четири жуте ћелије. На пример, да бисте креирали магични квадрат за 33:
- 33-30 је 3
- 3 подељено са 4 је 0 са остатком 3
- Почетни број је 0, као што је приказано као средњи резултат у наставку
- Додајте по 3 у сваку жуту ћелију како је приказано у коначном резултату испод
Као што примећује Реј, то значи да се неке цифре понављају у матрици.
Хвала Реју што дели овај метод.
Ажурирање од јануара 2008
Рицхард Летсингер је написао да примећује да ће Раиова метода радити за било који цео број, позитиван или негативан. Метода није ограничена само на целе бројеве веће од 30.
